05.09.2019

Henderson-Hasselbalch forever? - Puffer berechnen im Zeitalter der Digitalisierung

Jeder, der Chemie als Beruf erlernt, sei es in einer Ausbildung oder im Studium, lernt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung

pH = pK_a+log[Anion]/[Kation]

zur Berechnung des pH-Wertes einer Pufferlösung kennen. [Anion] und [Säure] sind die Konzentrationen einer schwachen Säure und ihres Salzes im Gleichgewicht, pKa die logarithmierte Säurekonstante.

Ersetzen wir [Anion] und [Säure] durch die analytischen Konzentrationen des Salzes c₀(MA) und der Säure c₀(HA) so wird aus der genannten Gleichung

pK_a+logc₀(MA)/logc₀(HA).

Für gleiche Konzentrationen c₀(MA) und c₀(HA) ist der pH = pK. Mit dieser Gleichung endet die Berechnung des pH einer Pufferlösung in Lehrbüchern.

Natürlich muss richtigerweise mit molalen Aktivitäten anstatt mit Konzentrationen gerechnet werden. Im sauren/neutralen pH-Bereich und nicht zu hohen Ionenstärken ist die Aktivitätskorrektur gering. Ebenso rechnen wir hier nur mit 10^-14 mol²/L² für das Ionenprodukt des Wassers. Diese Korrekturen treten gegenüber den Überlegungen, um die es hier gehen soll, zurück.

Leicht sieht man, dass die Gleichung Grenzen haben muss: der pH wäre von den absoluten Konzentrationen unabhängig. Mit zunehmender Verdünnung muss der pH jeder Pufferlösung jedoch gegen 7 gehen. Eine weitere Beschränkung ist, dass der pK nicht zu stark von 7 abweichen darf. In beiden Fällen liefert die Gleichung von den tatsächlichen Verhältnissen abweichende Werte, weil die Gleichgewichtskonzentrationen von [Anion] und [Säure] nicht durch die analytischen Konzentrationen ersetzt werden können, sondern aus den simultanen Säure-Base-Gleichgewichten berechnet werden müssen.

Natürlich finden sich Monographien und Fachartikel, die dies thematisieren und exakte Lösungen geben. Aber warum haben exakte Lösungen trotz allem Digitalisierungshype so wenig Eingang in die Sekundärliteratur gefunden?

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