14.03.2024

Happy Pi-Day

Pi-Day Kuchen (Tetraeder),
Wikimedia Commons [CC BY-SA]

Am 14. März jeden Jahres wird - vornehmlich in naturwissenschaftlichen Communities - der Pi-Day gefeiert. An diesem Datum, weil die im US-amerikanischen Raum gängige Schreibweise des Datums 3/14 die ersten Ziffern dieser spannenden Zahl darstellen.

Ins Leben gerufen hat diesen Feiertag Lawrence "Larry" Shaw. Der Physiker war über viele Jahre Kurator des Explotarium - ein naturwissenschaftliches interaktives Museum in San Francisco. Dort wird dieser Tag jedes Jahr mit großem Spektakel begangen.

Im Mathematik-Unterricht ist die Zahl wahrscheinlich jedem irgendwann begegnet. Vielleicht erinnert man sich auch noch dunkel daran, dass sie irgendwie mit der Berechnung von Kreisen zu tun hatte. Genaugenommen ist sie das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, der bei jedem - wirklich jedem - Kreis näherungsweise 3,14 beträgt. Und weil es wichtig ist, aus dem Durchmesser eines Runds den Umfang zu ermitteln, um zum Beispiel die Einfriedung einer runden Arena zu bestimmen, haben sich bereits Babylonier, Ägypter und die alten Griechen in vorchristlicher Zeit mit ersten Näherungen an die Zahl Pi beschäftigt.

Archimedes von Syrakus war einer der Ersten, dem um 250 v. Chr. (wohlgemerkt ohne die Zahl Null und erst recht ohne Taschenrechner) eine ziemlich genaue Abschätzung der Kreiszahl gelang. Er näherte die Fläche eines Kreises an, indem er den Satz des Pythagoras benutzte, um die Flächen zweier regelmäßiger Vielecke zu bestimmen: des Vielecks, das in den Kreis eingeschrieben ist, und des Vielecks, das den Kreis umschreibt. Da die tatsächliche Fläche des Kreises zwischen den Flächen der beiden Polygone liegt, ergab sich daraus die obere und die untere Grenze der Kreisfläche. Auf diese Weise zeigte Archimedes, dass Pi zwischen 3 10/70 und 3 10/71 liegt.

Über die Jahrhunderte versuchten sich weltweit viele Mathematiker wie Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler, der auch den griechischen Buchstaben π als Symbol etablierte, und Johann Heinrich Lambert an der immer genaueren Berechnung der Zahl.

Seit Mitte des 18. Jahrhunderts ist bewiesen, dass Pi eine irrationale Zahl ist. Ihre Ziffern enden nie und sie enthält keine periodischen Wiederholungsfolgen. Mathematiker vermuten, dass Pi jede mögliche endliche Zahlenfolge enthält. Bewiesen ist das jedoch noch nicht, da "erst" 100 Billionen Stellen von Pi berechnet wurden.

Diesen Weltrekord hält seit Juni 2022 die Mathematikerin und Informatikerin Emma Haruka Iwao. Ihr Rechner brauchte dazu knapp 158 Tage und verarbeitete 82.000 Terabyte Daten. Nun ist es im Alltag sicher nicht von großer Bedeutung, Kenntnis über 10¹⁴ Stellen einer irrationalen Zahl zu haben. Aber die möglichst genaue Berechnung der Kreiszahl Pi gilt als eine inoffizielle Richtgröße zur Bewertung von Hochleistungsrechnen.

Echte Fans der Zahl Pi wetteifern darum, wer sich die längste Ziffernfolge merken kann. Ich gestehe, dass ich bereits nach der zweiten Nachkommastelle aussteige. - Das hat bislang auch immer noch ausgereicht und bereitet mir keinerlei Sorgen. Frei nach Albert Einstein - der übrigens am Pi-Day Geburtstag hat:

» Finden Sie eine Zahlenfolge in der Zahl Pi

» π - Faszination in Ziffern

Autor:  

» Kommentieren