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09.04.2014

Gauß'sche Theorie erstmals nachgewiesen


Wissenschaftlern der TU Ilmenau ist es erstmals gelungen, die von dem Mathematiker, Astronomen und Physiker Carl Friedrich Gauß bereits 1795 postulierten kleinsten Fehlerquadrate messtechnisch nachzuweisen. Da die Quadrate so klein sind, dass ihr physischer Nachweis bis heute keiner Forschergruppe in der ganzen Welt gelungen war, gilt die Leistung in der Fachwelt als bahnbrechend.

Für den Nachweis der kleinsten Fehlerquadrate benutzten die Wissenschaftler der TU Ilmenau um Professor Eberhard Manske, Leiter des Kompetenzzentrums Nanopositionier- und Nanomessmaschinen, die NPMM-2 - mit einem Auflösungsvermögen von 20 Pikometern, also etwa einem Zehntel des Gitterabstandes von Silicium-Atomen, das präziseste Gerät seiner Art weltweit. Mit dem Hochpräzisionsgerät konnten sie die kleinsten Fehlerquadrate eines Silicium-Einkristalles erstmals sichtbar machen.

Carl Friedrich Gauß hatte die Methode der kleinsten Fehlerquadrate im Alter von erst 18 Jahren entwickelt und 14 Jahre später, 1809, im zweiten Band seines himmelsmechanischen Werkes "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium" ("Theorie der Bewegung der Himmelskörper, welche in Kegelschnitten die Sonne umlaufen)" veröffentlicht. Die Methode ist das mathematische Standardverfahren zur Ausgleichungsrechnung. Dabei wird zu einer Datenpunktwolke eine Kurve gesucht, die möglichst nahe an den Datenpunkten verläuft. Letztere können physikalische Messwerte, wirtschaftliche Größen oder Ähnliches repräsentieren.

Quelle: Technische Universität Ilmenau




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