23.03.2017

Wie viele Nachkommastellen sollte man angeben?


Der folgende Klassiker des deutscher Mathematikers und Physikers Carl Friedrich Gauß darf natürlich in keiner naturwissenschaftlichen Aphorismensammlung fehlen:

Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.
Carl Friedrich Gauß (1777-1855)

Das Zitat ist vermutlich schon über 200 Jahre alt, wird aber sicher so manchem Studenten der Chemie oder Physik in den ersten Praktikumsversuchen schon von seinem Betreuer um die Ohren gehauen worden sein.

Das Ablesen vieler Nachkommastellen beispielsweise an einer Laborwaage in Verbindung mit der nachfolgenden Mittelwertbildung führt dann oft zu unsinnigen Angaben von "Messwerten" wie 3,1642 g im Versuchsprotokoll. Zwar kann man solch genaue Werte heute mit erheblichen Anstrengungen und entsprechendem apparativem Aufwand durchaus erzielen, aber sicher nicht im ersten Studiensemester mit einer Standard-Ausrüstung. Eine einfache Fehlerabschätzung führt schnell zu einer korrekteren Angabe mit 1 bis 2 Nachkommastellen ...

Daher ist das Zitat von Gauß heute immer noch bei jeder Messung aktuell, vielleicht sogar noch viel aktueller als vor 200 Jahren wegen der heute vermeintlich viel besseren apparativen Möglichkeiten. Er entwickelte übrigens schon mit 18 Jahren die Grundlagen der modernen Fehlerrechnung und Statistik. In diesem Alter wird heute so manche Naturwissenschaflter-Karriere an den Hochschulen gestartet und die Kenntnis dieses Aphorismus vermeidet vielleicht solch peinliche Anfängerfehler.

» mehr über Carl Friedrich Gauß

Autor: Dr. Torsten Beyer


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